☛ Équation f(x) = k : résolution algébrique

Énoncé

On considère la fonction \(f\) définie sur \(\mathbb{R}\) par \(f(x)=12x-7\).
Résoudre \(f(x)=-1\).

Solution

Soit \(x\in\mathbb{R}\).
\(\begin{align*}f(x)=-1&\Leftrightarrow 12x-7=-1 \\ &\Leftrightarrow 12x=6 \\ &\Leftrightarrow x=\dfrac{6}{12}\\ &\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\end{align*}\)
Donc \(S=\left\{\dfrac{1}{2}\right\}\).